Старт вакцинации после двух лет

Добрый день. Двойня, 2 года 5 месяцев.
В два года (апрель) детям наконец-то сняли медотводы по прививкам (невролог),  но дети уже ходили в гкп и постоянно болели.
Сейчас планирую начать прививать, участковый предлагает первой ставить бцж, потому что без нее детей "даже не будет смотреть наш иммунолог". Однако, по словам этого же врача, это затянется очень надолго (очереди и на манту, и на бцж в поликлинике просто огромные).
1. Подскажите, пожалуйста, так ли необходима именно эта прививка в качестве стартовой, и какой позиции вы придерживаетесь относительно именно бцж?
2. Национальный календарь нам, видимо, не подходит? Не могли бы вы проконсультировать по графику?

Кратко по детям при рождении:
I. Вес при рождении 1960, 44 см, Апгар 7/8, при рождении состояние - тяжелое, обусловленное ДН 1 степени, инфекционным токсикозом, синдром угнетения. Клинический диагноз при рождении: внутриутробная инфекция без очага регресс, перинат. гипоксически-ишемическое поражение ГМ, церебральная ишемия 2 степени, синдром угнетения, внутриутробная гипотрофия 3 степени. Выписана на четвертой недели жизни домой в удовлетворительном состоянии
II.  Вес при рождении 2750, 47 см, Апгар 6/7, при рождении состояние - тяжелое, обусловленное ДН 3 степени, инфекционным токсикозом, синдром угнетения ЦНС. Серые кожные покровы, ИВЛ. Клинический диагноз при рождении: внутриутробная пневмония, острая форма, тяжелое течение регресс (ИВЛ - 10 суток), ДН 1 степени, перинат. гипоксически-ишемическое поражение ГМ, церебральная ишемия 2 степени, синдром угнетения, внутриутробная гипотрофия 1 степени. Выписана на четвертой недели жизни домой в удовлетворительном состоянии
На данный момент к обоим детям нет никаких претензий со стороны врачей, но у обеих есть склонность к аллергии (дерматиты), небольшая задержка речевого развития.