Заставляют каким образом-устное распоряжение или прямо есть письменный приказ?
Если приказа письменного нет в отношении должности,  то можно просто не выполнять данную нагрузку либо письменно обратиться к главному врачу с просьбой обосновать законность поручаемой работы и ее бесплатность.  Поскольку правонарушение уже имеет место в виде неоплачиваемого  труда плюс фиксирование этого труда за людьми, его не выполнявшими, то можно обратиться как в орган управления здравоохранением, так и в гострудинспекцию, и в прокуратуру. Можно сразу во все инстанции направить копии документов и заявления. В суд можно обратиться в любой момент, проще сначала дождаться проверок по заявлениям  и их результатов.